前言
这是本系列的第一篇，目标受众是0基础的，想学编程的人。
二进制
说起二进制，首先想到的是十进制。平时我们数数，就是用的十进制，为什么叫十进制呢？因为数的过程中，从0开始，每次+1，都会让数增大，但位数不变，都是1个数字，直到9+1=10，这时，1个数字不够用了，用了2个数字，这两个数字组合成一个新的数。这就叫进1。所谓的进1，也就是个数，准确的说，是位数，增加1个。十进制，就是逢十进一。个位进一位到十位，十位进一位到百位。
类比十进制，二进制，就是逢二进一，这时就不能叫个位，十位，百位了，叫第0位，第1位，第2位……。
第0位，逢二进一，那数的时候，0，表示0，1，表示1，10呢？表示的是2，11呢？表示的是3。但是我们也发现了，单独写10，看不出是十进制的十，还是二进制的10，为了区分，就需要用一个标识。计算机里用的是0b前缀表示二进制，而十进制，不用加前缀。
下面是二进制数对0-10的数据的表达。
| 二进制 | 十进制 |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | 10 |
为什么用二进制
明明大家都是用的十进制，为什么要发明二进制呢？因为二进制方便计算机计算。为什么计算机方便用二进制计算呢？
二进制的基本数字，就是0，1，而十进制的基本数字是0-9，你能想到什么样的电路可以实现0-9的表达么？在电学里，电信号，一般就是电压、电流、电容、电感、电阻。要想找到不的数字的表达，这些表达就需要分成不同的等级，类似楼梯一样。如果是用电压来表示0-9的数字，按前面分析的，需要找到10个不同的等级来分别表示0-9，而二进制呢，只需要用2个不同的等级来表示0，1，很明显，二进制更简单一些。而十进制要复杂的多。所以，在电子计算机里，二进制得到了广泛的应用。
题外话：在以前，计算机也并不全是二进制的，苏联曾经开发出三进制的计算机，后面应用范围远不及二进制的，也就慢慢消失了。
其他进制
事实上，我们生活中也不只是有十进制，还有十二进制，就是时间，上午1点到12点，下午又是1点到12点。
在计算机领域中，除了二进制、十进制，还有十六进制、八进制。实际用的多的，就是二进制、十六进制和十进制。
数据的存储
可以存数据的东西，有光盘、磁带、硬盘等等，以上这些，存储的原理多少有些不同，但是本质是一样的。它们存的都是0或1，像光盘，是用激光在盘面上烧刻出不同长度的沟，短的是0，长的是1，磁带，是用强磁让磁带一段一段的磁化，留下不同长度的磁条，长的磁条是1，短的磁条是0。磁盘与磁带相似。
也就是说，他们都是存的0或1，用留下的记号的不同来标识。
扯个题外话。0或1这样的数据，本身是不连续的，因为在0和1之间还有无穷多个小数。这些不连续的数据，也被称为离散的数据，那计算机中有连续的数据么？很不幸，没有。计算机中不能直接处理和存储连续的数据。比如一段音乐，如果是用胶片存，胶片存的就是连续的，而CD盘，就不是连续的。那离散的为什么听不出来？同一段音乐，为什么又有胶片存的，又有CD存的，还有MP3文件存的？这些就涉及到了一些模数转换和数模转换了。简写为A/D转换（模数转换），D/A转换（数模转换）。
回到正题。从前面知道，数据计算机中存的是0，1这样的数。但是这些数要想好记，就需要给他们分个段，就像背电话号码，大家都用335或344的方式来分段记忆。同样，为了方便对二进制进行管理，在存储的时候，也对二进制进行了分段。
对于单一1个0或1，叫做一个bit，或比特，翻译过来，就是位。8个bit，就像前面写0-10那样，8个0/1组合，叫做一个字节，byte，为什么是8bit一个字节呢？因为最早计算机是美国搞的，他们把常用的字符编了一个表，用不同的数字表示不同的字符，刚好是127个，也就是7位，7这个数不利于分段，就搞了8位，4位一段。刚好8是2的3次方，8位最多可以表示2的8次方（255）个数。
数据在存储的时候，也是遵循这样的规律，最小的单位是1bit，但是这个单位太小了，就像分是中国货币的最小单位，但是现在很少有人直接说多少分，最少也是多少元。数据在存的时候也是，bit这个单位太小了。比bit大一级的，就是字节，byte，这个用的多一些。也是实际使用中，存储的最小单位。
计算机的数据存储，可以想像成一个大箱子，为了方便收纳，大箱子里又分了很多的区域，每个区域里又分了很多的格子。一个格子里只能存一个字节的数据，这一个字，就是最小的一个存储单元。在硬盘中，这个箱子，就对应着整块硬盘，不同的区域，就是不同的扇形区域，简称扇区，每个扇区下，又包括许多的字节。
数据索引
有过找东西经验的都会发现一个问题。东西是存起来了，但是想找的时候，如果没有提前记录存储位置，找起来就要一个格子一个格子的翻找，效率很低。怎么解决呢？一个很容易想到的方法是提前做一个记录，一条一条的记录着每个格子里存的是什么。这个记录表，不能离开这个箱子，他也要存在箱子里。当你有很多箱子的时候，为了方便找这个记录表，最好的方法是把这个表放在一个固定位置。硬盘里也是这样，在开始的位置，有一个文件记录表，记录表里记录着很个格子里都有什么内容。想要找某个东西的时候，先到这里找到记录表，再在记录表中找有没有想要找的东西。
这里忽略了一个问题，就是格子很多的时候，怎么区分不同的格子呢？聪明如你，给格子编上号就好了。按照一个固定的顺序，把每个格子都编上号码。这样，在找到要找的东西时，就知道了东西所在格子的编号。这像极了门牌号，所以，这个编号，又可以叫它 “地址”。当你开始在记录表中找要找的东西到你找到它的这段时间，在计算机里，叫 寻址。